Hasta el infinito... Y más allá

Aportación de Paloma C.

Hemos visto la importancia de este concepto en la filosofía realista, pero... ¿Cuando y cómo nace el concepto de infinito?.

Para Descartes, un concepto como este, superior a nosotros, no puede sino habérsenos sido dado o impuesto. ¿Es el infinito realmente superior a nosotros? ¿Podría haber sido creado por los humanos?

El concepto de infinito tal y como lo conocemos hoy, tiene su origen en la teoría de conceptos: Los conjuntos finitos tienen una propiedad "intuitiva" que los caracteriza; dada una parte propia de los mismos, ésta contiene un número de elementos menor que todo el conjunto. Es decir, no puede establecerse una biyección entre una parte propia del conjunto finito y todo el conjunto.

Dicho de otra forma, en un conjunto finito de elementos (N), conocemos N+1.

 

Esto no pasa con el infinito. No hay otro número que sea igual ni mayor a infinito, no podemos establecer relaciones en el infinito, porque no sabemos qué es exactamente... ¿Qué es el infinito?

En matemáticas el infinito se utiliza para saber la tendencia de una sucesión. En filosofía, sin embargo, no es tan fácil establecer una relación, y encontramos opiniones encontradas dependiendo del autor. 

Comenzando por Zenon, que introduce el motivo de duda y Arquímedes, que intentando luchar contra este concepto dará con la formula del área del círculo.

Para Aristóteles el infinito no existía. Para Descartes, un concepto como este, superior a nosotros, no puede sino habérsenos sido dado o impuesto.

En cuanto al símbolo de infinito, se atribuye a John Wallis.

Algunas de las paradojas más conocidas que han tenido lugar alrededor de este tema son :

• Paradoja de Galileo: A pesar de que no todos los números son números cuadrados, no hay más números que números cuadrados.
• Paradoja del hotel infinito: Un hotel de infinitas habitaciones puede aceptar más huéspedes, incluso si está lleno.
• Conjunto de Cantor: Cómo quitar elementos de un conjunto y que siga teniendo el mismo tamaño.
• Cuerno de Gabriel (o Trompeta de Torricelli): ¿Cómo puede ser necesaria una superficie infinita para contener un volumen finito?
• Paradojas de Zenón. Mediante el concepto de división al infinito, Zenón trató de demostrar que el movimiento no puede existir, confirmando así la filosofía de su maestro, Parménides. Las más conocidas son la «dicotomía» y la paradoja de «Aquiles y la tortuga».

ÉPOCA MODERNA

Apuntes para comprender a grandes rasgos la época moderna en la filosofía. Ya he completado la época moderna, se ha añadido Kant y muy resumido Hegel, a las breves anotaciones de Descartes y Hume.

La corrección de exámenes todavía tendrá que esperar un poquito...

Aquí os dejo el enlace: Época Moderna

Descartes

Un repaso sintético de Descartes

El racionalismo: Descartes

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El yo escurridizo

Os propongo un pequeño ejercicio de reflexión filosófica, casi un juego. Ya se que ahora andáis un poco liados con exámenes, especialmente en 1º, pero bueno, ahí lo dejo, por si en algún momento le podéis echar un rato.

Lo puedes intentar en casa, o incluso en el autobús. Puedes hacerlo con los ojos cerrados o abiertos, en una habitación silenciosa o en una calle ruidosa. Sólo tienes que hacer esto: identifícate.

No quiero decir que te levantes y digas tu nombre. Me refiero a que te captes a ti mismo, no sólo las cosas que haces o experimentas. Para hacerlo, concentra tu atención en ti mismo. Trata de localizar en tu conciencia el «yo» que eres, la persona que está sintiendo calor o frío, pensando tus pensamientos, oyendo los sonidos que te rodean, etc. No te estoy pidiendo que localices tus sentimientos, sensaciones y pensamientos, sino a la persona, el yo que los está teniendo.

Debería ser fácil. Después de todo, ¿hay algo más cierto en ese mundo que tu propia existencia? Incluso si todo cuanto te rodea es un sueño o una ilusión, tú debes existir para tener el sueño o la alucinación. Por tanto, si diriges tu mente hacia el interior e intentas darte cuenta sólo de ti mismo, no deberías tardar mucho en en¬contrarlo. Adelante. Inténtalo.

¿Ha habido suerte?

Fuente: David Hume, Tratado de la naturaleza humana



A ninguno nos cabe la duda de nuestra existencia, incluso los más escépticos tenemos la seguridad de nuestra existencia. Pero ¿qué significa eso?, ¿qué es lo que hace que yo sea yo?, ¿mi nombre?, ¿mi cuerpo?, ¿mis actos?, ¿mis emociones y sentimientos?, ¿mis pensamientos?, ¿mi apariencia externa, ropa, peinado?, ¿si no pudiera utilizar mi cuerpo seguiría siendo yo?, ¿soy el mismo que ayer?, ¿soy el mismo que hace diez años?, y dentro de diez años ¿seguiré siendo el mismo?, ¿sería el mismo si hubiera nacido en otro país?, si de repente todo el mundo a nuestro alrededor desapareciera, ¿seguiría siendo el mismo?, ¿soy mi cuerpo o tengo un cuerpo? ¿Puedo ser el mismo sin ser lo mismo?

1. Resumiendo, ¿quién o qué soy yo?

2. Todos conocemos el famoso axioma cartesiano “pienso luego existo”, reconstrúyelo a tu manera: “…………., luego existo”.

3. ¿De qué manera puede influir en nuestra vida, si es que lo hace, el hecho de que tengamos una u otra concepción del yo? ¿Cambia eso lo que puedo conocer, o lo que puedo sentir? ¿cambia mi manera de estar en el mundo? , ¿cambia mi forma de entender y de relacionarme con los demás?

Ejercicios y textos. Filosofía racionalista

Nueva entrega de textos completos para la PAU, en este caso Descartes:

Meditaciones metafísicas


Propuestas de ejercicios para repasar el racionalismo:

Ejercicios con textos

Test verdadero-falso

Test de opción múltiple

Descartes

Hola, os dejo un artículo sobre Descartes y más concretamente sobre el dualismo mente - cuerpo que se plantea a raíz de la filosofía de este autor moderno. Puede complementar bien lo que estamos explicando en clase.

Descartes y el dualismo

Matrix. ¿Qué es real?

Estamos en clase hablando de Descartes, de la duda cartesiana, no como fin sino como método para alcanzar la verdad acerca de la realidad, pero, ¿qué es la verdad? ¿existe la realidad? ¿qué es la realidad? ¿cómo distinguirla en caso de haberla encontrado? ¿es más real lo que me llega a través de los sentidos o lo que me dice mi mente? ¿somos libres? ¿tenía razón Platón cuando hablaba de los prisioneros en la caverna? ¿queremos saber qué es la verdad? ¿la verdad nos hace libres? ¿qué pastilla escogerías?



¿QUÉ ES MATRIX?

Comencemos por el argumento. Año 1999, Thomas Anderson es un joven informático que trabaja para una de las más prestigiosas compañías del sector. Sin embargo, cuando sale del trabajo y se va a su casa, su vida es muy diferente. La morada de Neo es una habitación oscura que parece hallarse en un hotel, en la puerta pone 101. Allí, nuestro protagonista roba horas al sueño para rastrear por internet la pista de un hombre, un terrorista de los más buscados: Morfeo. Sólo ese hombre conoce la verdad sobre algo de lo que Thomas ha oído hablar en susurros: Matrix. Pero, ¿qué es Matrix?

Oculto bajo el pseudónimo de Neo, Thomas tratará de averiguarlo y lo hará cuando el propio Morfeo envíe a uno de sus mejores soldados para buscarle. Ese soldado es una mujer: Trinity.

Matrix es control, una prisión para la mente. Neo descubrirá que el mundo que siempre ha conocido, el mundo real, es una simulación generada por ordenador, ¿cómo es eso posible? Porque la humanidad ha sido dominada por las máquinas y éstas usan a los humanos para producir energía. Los mantienen en estado fetal, sumergidos en unos tanques y conectados a una realidad que es falsa. La misión de Morfeo y de su equipo es liberar a la humanidad y hacer que sean conscientes del engaño.

Neo tendrá que asimilar que toda su vida anterior era una mentira, y que ahora viaja en una nave que huye de las máquinas. Esa nave está dotada de equipos informáticos y desde ella se puede volver a conectar a Matrix, al mundo que siempre conoció. Allí luchará contra los agentes (máquinas con forma de humanos trajeados) y se debatirá en la terrible duda de no saber si su destino está escrito. Morfeo asegura que Neo es el salvador, el elegido, la persona que liderará a la humanidad en la guerra contra las máquinas. ¿Es eso cierto?, ¿será Neo el salvador?, ¿recuperará la humanidad el control sobre su vida?, ¿se puede vencer a una máquina?

Es verdad que esto es un peli, y por lo tanto una ficción. Sin embrago encierra un montón de preguntas y de propuestas que se pueden mirar a la luz de la filosofía. Echad un vistazo si podéis y vais comentando.

http://www.youtube.com/watch?feature=player_detailpage&v=G9KkMf1Bt0M

Para terminar un video que representa la Alegoría de la Caverna de Platón a través de la propia peli de matrix. Muy recomendable.